Hoy hay muchas manchas en el sol

O: un día en estudiar física en la TU Darmstadt. De una charla con una amiga sobre física.

A veces está muy pesado estudiar física. Muy, muy pesado. Tan pesado que de vez en cuando pienso en terminar todo y hacer otra cosa. Sin embargo hay momentos en que amo estudiar esta ciencia. El experimento que hicimos en el 26 de abril 2021 definitivamente es uno de esos momentos.

El telescopio dentro de su cúpula encima del «Uhrturm»

El telescopio dentro de su cúpula encima del «Uhrturm» (fuente)

Nuestro sol es increíble. Aunque a los rayos solares les toca 8 minutos para llegar a la tierra, el sol produce suficiente calor para hacer posible vida en nuestro querido planeta. El calor está hecho en el centro del sol, donde partículas de hidrógeno se encuentran para juntos formarse a helio — un proceso que se llama «fusión nuclear». La energía producida al centro no sale muy rápida afuera del sol. Una vez creado, por término medio le toca unos 100 mil años para un rayo salir del sol, porque el centro del sol está tan lleno de materia que la luz (en forma de fotones) se empuja muchísimas veces en su camino afuera. Ese fenómeno se llama «caminata aleatoria» y el número de 100 mil años lo sabemos por simulaciones numéricos del sol¹.

Todo esto es muy interesante, pero ¿qué hacemos nosotros como estudiantes de física con el sol? Un experimento muy nuevo para estudiantes avanzados de la TU Darmstadt es el experimento «física de la atmósfera solar». Básicamente usamos 4 diferentes telescopios para observar la superficie del sol.

Los 4 telescopios, especializados para diferentes longitudes de onda

Los 4 telescopios, especializados para diferentes longitudes de onda (fuente)

Aquí está una de las fotos que tomamos con los telescopios. Hay por lo menos dos cosas importantes que se puede observar en este imagen del sol: manchas solares y oscurecimiento al borde. Muy debajo a la izquierda se puede ver estructuras blancas. Se llaman «playas solares» y como los oscurecimientos son una estructura de la superficie del sol. La mayoría de las estructuras surge de la interacción del plasma solar con los campos magnéticos del sol. «Plasma» es básicamente un gas muy caliente y cuando siente un campo magnético, el plasma reacciona de cierta forma.

Imagen tomado en el 26 de abril 2021 a las 08:21:57 UTC. Se captó un gran espectro de longitudes de onda, por eso se llama «continuo».

Imagen tomado en el 26 de abril 2021 a las 08:21:57 UTC. Se captó un gran espectro de longitudes de onda, por eso se llama «continuo».

Tal vez y te preguntes: ¿y qué es el sol? El sol es un balón grandísimo, lleno de plasma. La mayoría del plasma es hidrógeno, pero también tiene bastante partes de helio y otros elementos más pesados. Como tal vez sabes, el hidrógeno es el primer elemento del sistema periódico de elementos, y el helio es el segundo.

El sol en total está tan pesado que los elementos se caen todos al núcleo. Esto crea una presión tan grande que el hidrógeno empieza a fusionarse. O sea, un hidrógeno encuentra al otro y juntos se transforman a helio. De allí sale muchísimo energía, porque la masa del helio es más pequeña que la masa total de dos hidrógenos. El proceso importante aquí se llama «defecto de masa» y es por eso que sale tanta energía del sol, porque según Einstein y su formula E = mc² masa se puede transformar a energía. La energía también resulta en una presión desde el núcleo hacia fuera, así que las presiones se igualan y el sol no se pone en un agujero negro.

La estructura del sol, publicado por Kelvinsong en wikimedia.org bajo CC BY-SA 3.0

La estructura del sol, publicado por Kelvinsong en wikimedia.org bajo CC BY-SA 3.0

Todo eso está muy caliente, hablamos de 15 millón de grados. Eso es suficiente para que gas se convierte a plasma. Aquel plasma sube hacia la superficie del sol donde la energía se emite en forma de radiación: el luz que ves y el calor que sientes.

Como estudiantes, tenemos dos ejercicios ahora: analizar la duración de la rotación del sol y analizar los leyes del oscurecimiento al borde.

Has visto en el imagen de arriba que el sol se pone más oscuro al borde. Escribí un programa que analiza ese cambio de luminosidad. Para eso, busco el centro del sol en el programa y a lo largo de una línea recta recojo las luminosidades. Como el imagen está en blanco y negro, la luminosidad es simplemente el valor de los pixeles. Un valor de por ejemplo 0 significa negro y 100 significa blanco.

Un imagen del sol «continuo», tomado en el 26 de abril 2021 y sin modificaciones (aparte de la línea roja)

Un imagen del sol «continuo», tomado en el 26 de abril 2021 y sin modificaciones (aparte de la línea roja)

Científicos antes de nosotros² encontraron una ley, o sea una formula que describe ese cambio de luminosidad. Uso el programa para adaptar esa formula a las luminosidades que tenemos y ¿qué puedo decir? ¡Funcionó muy bien! En este imagen puedes ver en azul los valores de los pixeles que colectamos y en naranja la función que adapté para los datos.

En azul se puede ver las luminosidades del sol y en naranja la función I(μ) de ² que adapté para los datos

El programa lo escribí con la lengua Python que está muy popular en el mundo científico. Tal vez y suena súper sofisticado, pero hay muchos otros programas (se llaman bibliotecas) que puedes usar y no es tan difícil con ellos. Cuando lo hiciste una vez (adaptar una función a datos), es siempre muy parecido con otros datos u otras funcionas. Cuando digo “adaptar la función a los datos” quiero decir que busco coeficientes u y α para que la línea en naranja se siente bien encima de los datos. No lo programé yo, pero matemáticos trabajaron en algoritmos para eso por décadas que puedo usar.

Vamos al otro ejercicio que tenemos. Este es más difícil y ya te cuento por qué.

Aquí puedes ver una colección de imágenes del sol. Como ves en las fechas fueron tomados dentro de 6 días. Para nosotros son súper útiles porque tenemos que decir cuánto tiempo le toca al sol hacer vuelta. En los imágenes puedes ver como las manchas solares cambian del lugar. Cuando tenemos la distancia de este trayecto lo podemos dividir por el tiempo y tenemos la velocidad. Juntas con la circunferencia tenemos lo que queremos saber: el período de rotación.

Unas manchas solares haciendo vuelta con el sol entre el 21 de abril y el 26 de abril 2021

Unas manchas solares haciendo vuelta con el sol entre el 21 de abril y el 26 de abril 2021

El gran problema ahora es que el sol es una esfera, o sea algo de 3 dimensiones, pero solo tenemos un imagen de un círculo que es algo de 2 dimensiones. No es tan fácil convertir las coordenadas de 2D a 3D, pero mi compañero logró encontrar una solución para este problema. Para cada mancha notó sus coordenadas en el imagen 2D del sol y juntos con el radio del sol obtuvo coordenadas en 3D. Las manchas siempre van en la misma dirección en la superficie del sol, así que pudo encontrar un «plano» que tenía todos los puntos de las manchas (gracias a la «descomposición en valores singulares»). En este plano los puntos forman un círculo que se puede usar para obtener las coordenadas 3D del círculo (con la «fórmula de rotación de Rodrigues»). Al final tuvimos el radio y el ángulo del círculo de las manchas que es suficiente para calcular la distancia y con ella el período de rotación de estas manchas solares. Por debajo están las gráficas finales del análisis.

Gráfica 3D del modelo del sol con manchas solares. En verde se puede ver el plano con las manchas solares en rojo y el círculo en negro.

Gráfica 3D del modelo del sol con manchas solares. En verde se puede ver el plano con las manchas solares en rojo y el círculo en negro.

El plano del los manchas solares en rojo de diferentes perspectivas en 2D.

El plano del los manchas solares en rojo de diferentes perspectivas en 2D.

Para terminar, aquí está un vídeo de cómo instalaron el observatorio hace un año. ¡Es súper tuani! En general hay más informaciones en la página oficial. Si has encontrado algún error o tienes preguntas, me puedes contactar con mucho gusto.


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